(14+x)(14-x)=(x-17)(76-x) megoldása

$$( 14 + x ) ( 14 - x ) = ( x - 17 ) ( 76 - x )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=16$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Vegyük a következőt: \left(14+x\right)\left(14-x\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 14.

$$196-x^{2}=\left(x-17\right)\left(76-x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-17 és 76-x), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$196-x^{2}=93x-x^{2}-1292$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 93x.

$$196-x^{2}-93x=-x^{2}-1292$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$196-x^{2}-93x+x^{2}=-1292$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és x^{2}. Az eredmény 0.

$$196-93x=-1292$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 196.

$$-93x=-1292-196$$

Kivonjuk a(z) 196 értékből a(z) -1292 értéket. Az eredmény -1488.

$$-93x=-1488$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -93.

$$x=\frac{-1488}{-93}$$

Elosztjuk a(z) -1488 értéket a(z) -93 értékkel. Az eredmény 16.

$$x=16$$