(1-k)x^2+x+(1-k)=0t megoldása

$$( 1 - k ) x ^ { 2 } + x + ( 1 - k ) = 0 t$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1-k és x^{2}.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0t$$

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel k.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x^{2}-1.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

A(z) -x^{2}-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -x^{2}-1 értékkel való szorzást.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-x-1 elosztása a következővel: -x^{2}-1.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t\in \mathrm{R}$$

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$