(1-2i)*(-5+4i)+(-2-2i) megoldása

$$( 1 - 2 i ) \cdot ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Kiértékelés

$$1+12i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (1-2i és -5+4i).

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Elvégezzük a képletben (1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Összevonjuk a képletben (-5+4i+10i+8) szereplő valós és képzetes részt.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Elvégezzük a képletben (-5+8+\left(4+10\right)i) szereplő összeadásokat.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$1+12i$$

Valós rész

$$1$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (1-2i és -5+4i).

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Elvégezzük a képletben (1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Összevonjuk a képletben (-5+4i+10i+8) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Elvégezzük a képletben (-5+8+\left(4+10\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Összevonjuk a képletben (3+14i+\left(-2-2i\right)) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (3-2+\left(14-2\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(1+12i)$$

1+12i valós része 1.

$$1$$