(1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3}) megoldása

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Kiértékelés

$$10$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1-\sqrt{3}\right)^{2}).

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 3. Az eredmény 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 6. Az eredmény 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: -2\sqrt{3} és 2\sqrt{3}. Az eredmény 0.

$$10$$

Szorzattá alakítás

$$2\times 5$$