(1-1/2)^2(-2)^3-3/2+|-(-1/6)^2+frac{1/4-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}= megoldása

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } + | - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Kiértékelés

$$-\frac{419}{126}\approx -3,325396825$$

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) \frac{1}{2} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 3. hatványát. Az eredmény -8.

$$\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és -8. Az eredmény -2.

$$-2-\frac{3}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{3}{2} értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -\frac{7}{2}.

$$-\frac{7}{2}+|-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{6} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{36}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{5} értékből a(z) \frac{1}{4} értéket. Az eredmény \frac{1}{20}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{2}{5} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény \frac{3}{5}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{3}{5} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{9}{25}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

\frac{1}{20} elosztása a következővel: \frac{9}{25}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{20} értéket megszorozzuk a(z) \frac{9}{25} reciprokával.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{20} és \frac{25}{9}. Az eredmény \frac{5}{36}.

$$-\frac{7}{2}+|-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{1}{36} és \frac{5}{36}. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$-\frac{7}{2}+|\frac{1}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. \frac{1}{9} abszolút értéke \frac{1}{9}.

$$-\frac{7}{2}+\frac{1}{9}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{7}{2} és \frac{1}{9}. Az eredmény -\frac{61}{18}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{2}{9} értékből a(z) \frac{1}{3} értéket. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{15}{8} értékből a(z) \frac{1}{8} értéket. Az eredmény -\frac{7}{4}.

$$-\frac{61}{18}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

\frac{1}{9} elosztása a következővel: -\frac{7}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{9} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{7}{4} reciprokával.

$$-\frac{61}{18}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{9} és -\frac{4}{7}. Az eredmény -\frac{4}{63}.

$$-\frac{61}{18}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

-\frac{4}{63} ellentettje \frac{4}{63}.

$$-\frac{61}{18}+\frac{4}{63}$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{61}{18} és \frac{4}{63}. Az eredmény -\frac{419}{126}.

$$-\frac{419}{126}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{419}{126} = -3\frac{41}{126} = -3,3253968253968256$$