(12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20}) megoldása

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 3. Az eredmény 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 1. Az eredmény 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

3 és 2 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{3} és \frac{9}{2}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Mivel \frac{10}{6} és \frac{27}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 27. Az eredmény 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6. Az eredmény 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 5. Az eredmény 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Mivel \frac{37}{6} és \frac{17}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeadjuk a következőket: 37 és 17. Az eredmény 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Elosztjuk a(z) 54 értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 10. Az eredmény 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeadjuk a következőket: 40 és 3. Az eredmény 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeadjuk a következőket: 15 és 1. Az eredmény 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

10 és 5 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{43}{10} és \frac{16}{5}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Mivel \frac{43}{10} és \frac{32}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeadjuk a következőket: 43 és 32. Az eredmény 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

A törtet (\frac{75}{10}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 20. Az eredmény 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Összeadjuk a következőket: 20 és 7. Az eredmény 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

2 és 20 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{15}{2} és \frac{27}{20}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Mivel \frac{150}{20} és \frac{27}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Összeadjuk a következőket: 150 és 27. Az eredmény 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

9 elosztása a következővel: \frac{177}{20}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 9 értéket megszorozzuk a(z) \frac{177}{20} reciprokával.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Kifejezzük a hányadost (9\times \frac{20}{177}) egyetlen törtként.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 20. Az eredmény 180.

$$\frac{180}{177}$$

A törtet (\frac{180}{177}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{60}{59}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$