(1/2)200t^2=10000 megoldása

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=10$$

$$t=-10$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 200. Az eredmény 100.

$$100t^{2}=10000$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10000.

$$100t^{2}-10000=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 100.

$$t^{2}-100=0$$

Vegyük a következőt: t^{2}-100. Átírjuk az értéket (t^{2}-100) t^{2}-10^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a t-10=0 és a t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 200. Az eredmény 100.

$$100t^{2}=10000$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Elosztjuk a(z) 10000 értéket a(z) 100 értékkel. Az eredmény 100.

$$t^{2}=100$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$t=10 t=-10$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 200. Az eredmény 100.

$$100t^{2}=10000$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10000.

$$100t^{2}-10000=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 100 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -10000 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Összeszorozzuk a következőket: -400 és -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±2000}{200}). ± előjele pozitív. 2000 elosztása a következővel: 200.

$$t=10$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±2000}{200}). ± előjele negatív. -2000 elosztása a következővel: 200.

$$t=-10$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$t=10 t=-10$$