(1+i)x-(1-2i)y=1+4i megoldása

$$( 1 + i ) x - ( 1 - 2 i ) y = 1 + 4 i$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \left(1-2i\right)y.

$$\left(1+i\right)x=1+4i+\left(1-2i\right)y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(1+i\right)x=\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1+i.

$$\frac{\left(1+i\right)x}{1+i}=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

A(z) 1+i értékkel való osztás eltünteti a(z) 1+i értékkel való szorzást.

$$x=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

1+4i+\left(1-2i\right)y elosztása a következővel: 1+i.

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 1-2i. Az eredmény -1+2i.

$$\left(1+i\right)x+\left(-1+2i\right)y=1+4i$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \left(1+i\right)x.

$$\left(-1+2i\right)y=1+4i-\left(1+i\right)x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-1+2i\right)y=\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1+2i.

$$\frac{\left(-1+2i\right)y}{-1+2i}=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

A(z) -1+2i értékkel való osztás eltünteti a(z) -1+2i értékkel való szorzást.

$$y=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

1+4i+\left(-1-i\right)x elosztása a következővel: -1+2i.

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$