(1+i)^2*1/(1-2i)= megoldása

$$( 1 + i ) ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { ( 1 - 2 i ) } =$$

Kiértékelés

$$-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=-0,8+0,4i$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 1+i érték 2. hatványát. Az eredmény 2i.

$$2i\times \frac{1}{1-2i}$$

A tört (\frac{1}{1-2i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (1+2i) komplex konjugáltjával.

$$2i\times \frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Elvégezzük a képletben (\frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$2i\times \frac{1+2i}{5}$$

Elosztjuk a(z) 1+2i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$2i\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2i és \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i. Az eredmény -\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$

Valós rész

$$-\frac{4}{5} = -0,8$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 1+i érték 2. hatványát. Az eredmény 2i.

$$Re(2i\times \frac{1}{1-2i})$$

A tört (\frac{1}{1-2i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (1+2i) komplex konjugáltjával.

$$Re(2i\times \frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Elvégezzük a képletben (\frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}) szereplő szorzásokat.

$$Re(2i\times \frac{1+2i}{5})$$

Elosztjuk a(z) 1+2i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(2i\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i\right))$$

Összeszorozzuk a következőket: 2i és \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i. Az eredmény -\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i)$$

-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i valós része -\frac{4}{5}.

$$-\frac{4}{5}$$