(1+5i)*(-3-i) megoldása

$$( 1 + 5 i ) \cdot ( - 3 - i )$$

Kiértékelés

$$2-16i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (1+5i és -3-i).

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$-3-i-15i+5$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$-3+5+\left(-1-15\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$2-16i$$

Valós rész

$$2$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (1+5i és -3-i).

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(-3-i-15i+5)$$

Összevonjuk a képletben (-3-i-15i+5) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(-3+5+\left(-1-15\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (-3+5+\left(-1-15\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(2-16i)$$

2-16i valós része 2.

$$2$$