(1+2x)^1/2 megoldása | Microsoft Math Solver

Differenciálás x szerint

Kiértékelés

Grafikon

Teszt

Algebra

5 ehhez hasonló probléma:

Hasonló feladatok a webes keresésből

https://socratic.org/questions/what-is-the-limit-of-1-2x-1-x-as-x-approaches-infinity

https://socratic.org/questions/what-is-the-derivative-of-3-2x-1-2

https://math.stackexchange.com/questions/1297799/find-a-formula-for-the-binomial-coefficients-of-the-macluarin-series-for-frac

https://math.stackexchange.com/questions/82428/using-the-taylor-expansion-for-1x-1-2-evaluate-sum-n-0-infty-bi

https://math.stackexchange.com/questions/2954152/find-the-binomial-expansion-of-the-function-up-to-the-first-3-non-zero-terms-s

Megosztás

Átmásolva a vágólapra

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Egyszerűsítünk.

x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Minden t tagra, t^{1}=t.

1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.