(1+sqrt{3}i)z=1+i megoldása

$$( 1 + \sqrt { 3 } i ) z = 1 + i$$

Megoldás a(z) z változóra

$$z=\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\approx 0,683012702-0,183012702i$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(1+\sqrt{3}i\right)z=1+i$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1+i\sqrt{3}.

$$\frac{\left(1+\sqrt{3}i\right)z}{1+\sqrt{3}i}=\frac{1+i}{1+\sqrt{3}i}$$

A(z) 1+i\sqrt{3} értékkel való osztás eltünteti a(z) 1+i\sqrt{3} értékkel való szorzást.

$$z=\frac{1+i}{1+\sqrt{3}i}$$

1+i elosztása a következővel: 1+i\sqrt{3}.

$$z=\sqrt{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)$$