(1+1/x)div(2x-1+x^2/x) megoldása

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{x-1}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Mivel \frac{x}{x} és \frac{1}{x} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2x és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Mivel \frac{2xx}{x} és \frac{1+x^{2}}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Elvégezzük a képletben (2xx-\left(1+x^{2}\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2x^{2}-1-x^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

\frac{x+1}{x} elosztása a következővel: \frac{x^{2}-1}{x}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x+1}{x} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}-1}{x} reciprokával.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x+1.

$$\frac{1}{x-1}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{1}{x-1}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Mivel \frac{x}{x} és \frac{1}{x} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2x és \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Mivel \frac{2xx}{x} és \frac{1+x^{2}}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Elvégezzük a képletben (2xx-\left(1+x^{2}\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (2x^{2}-1-x^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

\frac{x+1}{x} elosztása a következővel: \frac{x^{2}-1}{x}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x+1}{x} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{2}-1}{x} reciprokával.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x+1.

$$\frac{1}{x-1}$$