(-x-1)^2(x-1)^2-(x+3)^2(x-3)^2 megoldása

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } ( x - 3 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$16\left(x^{2}-5\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-x-1\right)^{2}).

$$\left(\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1\right)\left(x-1\right)^{2}-\left(x+3\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) -x érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}.

$$\left(x^{2}-2\left(-x\right)+1\right)\left(x-1\right)^{2}-\left(x+3\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és -1. Az eredmény 2.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-1\right)^{2}-\left(x+3\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+3\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{2}+2x+1 és x^{2}-2x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x+3\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+3\right)^{2}).

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-3\right)^{2}).

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{2}+6x+9 és x^{2}-6x+9), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{4}-18x^{2}+81\right)$$

x^{4}-18x^{2}+81 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{4}-2x^{2}+1-x^{4}+18x^{2}-81$$

Összevonjuk a következőket: x^{4} és -x^{4}. Az eredmény 0.

$$-2x^{2}+1+18x^{2}-81$$

Összevonjuk a következőket: -2x^{2} és 18x^{2}. Az eredmény 16x^{2}.

$$16x^{2}+1-81$$

Kivonjuk a(z) 81 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -80.

$$16x^{2}-80$$

Zárójel felbontása

$$16x^{2}-80$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-x-1\right)^{2}).

$$\left(\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1\right)\left(x-1\right)^{2}-\left(x+3\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) -x érték 2. hatványát. Az eredmény x^{2}.

$$\left(x^{2}-2\left(-x\right)+1\right)\left(x-1\right)^{2}-\left(x+3\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és -1. Az eredmény 2.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x-1\right)^{2}-\left(x+3\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+3\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{2}+2x+1 és x^{2}-2x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x+3\right)^{2}\left(x-3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+3\right)^{2}).

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-3\right)^{2}).

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{2}+6x+9 és x^{2}-6x+9), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{4}-2x^{2}+1-\left(x^{4}-18x^{2}+81\right)$$

x^{4}-18x^{2}+81 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{4}-2x^{2}+1-x^{4}+18x^{2}-81$$

Összevonjuk a következőket: x^{4} és -x^{4}. Az eredmény 0.

$$-2x^{2}+1+18x^{2}-81$$

Összevonjuk a következőket: -2x^{2} és 18x^{2}. Az eredmény 16x^{2}.

$$16x^{2}+1-81$$

Kivonjuk a(z) 81 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -80.

$$16x^{2}-80$$