(-c^3)(-c^5) megoldása

$$( - c ^ { 3 } ) ( - c ^ { 5 } )$$

Kiértékelés

$$c^{8}$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -1. Az eredmény 1.

$$c^{3}c^{5}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 5 összege 8.

$$c^{8}$$

Differenciálás c szerint

$$8c^{7}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$-c^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(-c^{5})-c^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(-c^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-c^{3}\times 5\left(-1\right)c^{5-1}-c^{5}\times 3\left(-1\right)c^{3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-c^{3}\left(-5\right)c^{4}-c^{5}\left(-3\right)c^{2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$-5\left(-1\right)c^{3+4}-\left(-3c^{5+2}\right)$$

Egyszerűsítünk.

$$5c^{7}+3c^{7}$$