(-9c^2-5c+7)+(3c+9) megoldása

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Kiértékelés

$$16-2c-9c^{2}$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -5c és 3c. Az eredmény -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 9. Az eredmény 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Szorzattá alakítás

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: -5c és 3c. Az eredmény -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 9. Az eredmény 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 36 és 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

-2 ellentettje 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 2 és 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

2+2\sqrt{145} elosztása a következővel: -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}). ± előjele negatív. 2\sqrt{145} kivonása a következőből: 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

2-2\sqrt{145} elosztása a következővel: -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-1-\sqrt{145}}{9} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-1+\sqrt{145}}{9} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$