(-6-x^2)=2x(-5/2-x) megoldása

$$( - 6 - x ^ { 2 } ) = 2 x ( - \frac { 5 } { 2 } - x )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-6$$

$$x=1$$

A tényezőkre bontás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x és -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5x.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x^{2}.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Átrendezzük a polinomot, kanonikus formára hozva azt. A tagokat sorba rendezzük a legnagyobb kitevőjűtől a legkisebb kitevőjűig.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Az egyenlet megoldásához x^{2}+5x-6 a képlet használatával x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=5 ab=-6$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -6.

$$-1,6 -2,3$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 5.

$$a=-1 b=6$$

Az eredményül kapott értékeket használva átírjuk a tényezőkre bontott \left(x+a\right)\left(x+b\right) kifejezést.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-1=0 és a x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

A csoportosítással végzett tényezőkre bontás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x és -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5x.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x^{2}.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Átrendezzük a polinomot, kanonikus formára hozva azt. A tagokat sorba rendezzük a legnagyobb kitevőjűtől a legkisebb kitevőjűig.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Az egyenlet megoldásához csoportosítással tényezőkre bontjuk az egyenlőségjeltől balra lévő kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-6 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -6.

$$-1,6 -2,3$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 5.

$$a=-1 b=6$$

Átírjuk az értéket (x^{2}+5x-6) \left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right) alakban.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 6 faktort.

$$x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x-1=0 és a x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x és -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5x.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x^{2}.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 5 értéket b-be és a(z) -6 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 25 és 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 49.

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-5±7}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -5 és 7.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 elosztása a következővel: 2.

$$x=1$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-5±7}{2}). ± előjele negatív. 7 kivonása a következőből: -5.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 elosztása a következővel: 2.

$$x=-6$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=1 x=-6$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x és -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5x.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x^{2}.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$x^{2}+5x=6$$

Elosztjuk a(z) 5 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye \frac{5}{2}. Ezután hozzáadjuk \frac{5}{2} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

A(z) \frac{5}{2} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Tényezőkre x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: \frac{5}{2}.

$$x=1 x=-6$$