(-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3| megoldása

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

Kiértékelés

$$-\frac{599}{5}=-119,8$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 3 összege 4.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Összeadjuk a következőket: 17 és 8. Az eredmény 25.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

85 és 17 legkisebb közös többszöröse 85. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{85} és \frac{25}{17}) törtekké, amelyek nevezője 85.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Mivel -\frac{1}{85} és \frac{125}{85} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 125. Az eredmény 124.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

85 és 5 legkisebb közös többszöröse 85. Átalakítjuk a számokat (\frac{124}{85} és \frac{1}{5}) törtekké, amelyek nevezője 85.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Mivel \frac{124}{85} és \frac{17}{85} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Kivonjuk a(z) 17 értékből a(z) 124 értéket. Az eredmény 107.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{107}{85}\times 17) egyetlen törtként.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Összeszorozzuk a következőket: 107 és 17. Az eredmény 1819.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

A törtet (\frac{1819}{85}) leegyszerűsítjük 17 kivonásával és kiejtésével.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{4}{5} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{16}{25}.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

5 és 25 legkisebb közös többszöröse 25. Átalakítjuk a számokat (\frac{107}{5} és \frac{16}{25}) törtekké, amelyek nevezője 25.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Mivel \frac{535}{25} és \frac{16}{25} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 535 értéket. Az eredmény 519.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Kifejezzük a hányadost (-5\times \frac{519}{25}) egyetlen törtként.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és 519. Az eredmény -2595.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

A törtet (\frac{-2595}{25}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 4. hatványát. Az eredmény 16.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. 16 abszolút értéke 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

Átalakítjuk a számot (16) törtté (\frac{80}{5}).

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

Mivel -\frac{519}{5} és \frac{80}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-519-80}{5}$$

Kivonjuk a(z) 80 értékből a(z) -519 értéket. Az eredmény -599.

$$-\frac{599}{5}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119,8$$