(-5)^{6}*(-5)^{3}:(+5)^{7}+(-2^{2})^7:(-2)^10+(-3)^9:(-3)^4= megoldása

$$( - 5 ) ^ { 6 } \cdot ( - 5 ) ^ { 3 } : ( + 5 ) ^ { 7 } + ( - 2 ^ { 2 } ) ^ { 7 } : ( - 2 ) ^ { 10 } + ( - 3 ) ^ { 9 } : ( - 3 ) ^ { 4 } =$$

Kiértékelés

$$-284$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 6 és 3 összege 9.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\frac{\left(-3\right)^{9}}{\left(-3\right)^{4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 4 és 9 különbsége 5.

$$\frac{\left(-5\right)^{9}}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Kiszámoljuk a(z) -5 érték 9. hatványát. Az eredmény -1953125.

$$\frac{-1953125}{5^{7}}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 7. hatványát. Az eredmény 78125.

$$\frac{-1953125}{78125}+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Elosztjuk a(z) -1953125 értéket a(z) 78125 értékkel. Az eredmény -25.

$$-25+\frac{\left(-2^{2}\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$-25+\frac{\left(-4\right)^{7}}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Kiszámoljuk a(z) -4 érték 7. hatványát. Az eredmény -16384.

$$-25+\frac{-16384}{\left(-2\right)^{10}}+\left(-3\right)^{5}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 10. hatványát. Az eredmény 1024.

$$-25+\frac{-16384}{1024}+\left(-3\right)^{5}$$

Elosztjuk a(z) -16384 értéket a(z) 1024 értékkel. Az eredmény -16.

$$-25-16+\left(-3\right)^{5}$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) -25 értéket. Az eredmény -41.

$$-41+\left(-3\right)^{5}$$

Kiszámoljuk a(z) -3 érték 5. hatványát. Az eredmény -243.

$$-41-243$$

Kivonjuk a(z) 243 értékből a(z) -41 értéket. Az eredmény -284.

$$-284$$

Szorzattá alakítás

$$-284$$