(-5+8a^3)^2=I megoldása

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

Megoldás a(z) I változóra

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(-5+8a^{3}\right)^{2}).

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 2 szorzata 6.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$