(-4-6i)(2+9i) megoldása

$$( - 4 - 6 i ) ( 2 + 9 i )$$

Kiértékelés

$$46-48i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (-4-6i és 2+9i).

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$-8-36i-12i+54$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$-8+54+\left(-36-12\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$46-48i$$

Valós rész

$$46$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (-4-6i és 2+9i).

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (-4\times 2-4\times \left(9i\right)-6i\times 2-6\times 9\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(-8-36i-12i+54)$$

Összevonjuk a képletben (-8-36i-12i+54) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(-8+54+\left(-36-12\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (-8+54+\left(-36-12\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(46-48i)$$

46-48i valós része 46.

$$46$$