(-4+5i)(2+3i) megoldása

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Kiértékelés

$$-23-2i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (-4+5i és 2+3i).

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$-8-12i+10i-15$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$-23-2i$$

Valós rész

$$-23$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (-4+5i és 2+3i).

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

Összevonjuk a képletben (-8-12i+10i-15) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (-8-15+\left(-12+10\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(-23-2i)$$

-23-2i valós része -23.

$$-23$$