(-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1 megoldása

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Kiértékelés

$$-3y^{7}x^{8}$$

A megoldás lépései

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

A hányados (\frac{1}{y^{4}x^{6}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Kifejezzük a hányadost (-3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}) egyetlen törtként.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték -1. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Kifejtjük a következőt: \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és -1 szorzata -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 6 és -1 szorzata -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Differenciálás x szerint

$$-24\left(xy\right)^{7}$$