(-3)(2)^n-1=-1536 megoldása

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=10$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Elosztjuk a(z) -1536 értéket a(z) -3 értékkel. Az eredmény 512.

$$2^{n-1}=512$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Az alapváltás képlete szerint \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 1.

$$n=9-\left(-1\right)$$