(-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4) megoldása

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

Kiértékelés

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -2x^{3} és 4x^{3}. Az eredmény 2x^{3}.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

Összevonjuk a következőket: 10x^{2} és 7x^{2}. Az eredmény 17x^{2}.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

Összevonjuk a következőket: -3x és -2x. Az eredmény -5x.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -2.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Szorzattá alakítás

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

A Rolle-féle gyöktétel alapján, a polinom összes racionális gyöke \frac{p}{q} formájú, ahol p osztója a(z) -2 állandónak, és q osztója a(z) 2 főegyütthatónak. Az egyik ilyen gyök \frac{1}{2}. Bontsa tényezőkre a polinomot, elosztva a következővel: 2x-1! A(z) x^{2}+9x+2 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$