(-2a)^{3}+[(-2a)^{5}(-2a)^{3}]^{2}-(-3a)^{2}(2a^{2})*[(2a)^{4}*(-3a^5)]:(-2a^2)^3+2a^4 megoldása

$$( - 2 a ) ^ { 3 } + [ ( - 2 a ) ^ { 5 } ( - 2 a ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } - ( - 3 a ) ^ { 2 } ( 2 a ^ { 2 } ) \cdot [ ( 2 a ) ^ { 4 } \cdot ( - 3 a ^ { 5 } ) ] : ( - 2 a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + 2 a ^ { 4 }$$

Kiértékelés

$$2a^{3}\left(32768a^{13}-54a^{4}+a-4\right)$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 3 összege 8.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(\left(-2a\right)^{8}\right)^{2}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 8 és 2 szorzata 16.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 5 összege 7.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2a\right)^{3}.

$$\left(-2\right)^{3}a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 3. hatványát. Az eredmény -8.

$$-8a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2a\right)^{16}.

$$-8a^{3}+\left(-2\right)^{16}a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 16. hatványát. Az eredmény 65536.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-3a\right)^{2}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3\right)^{2}a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) -3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{9a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 18.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{2}a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 7 összege 9.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2a\right)^{4}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 2^{4}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 4. hatványát. Az eredmény 16.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 16a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 18 és 16. Az eredmény 288.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{9}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 9 és 4 összege 13.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{13}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 288 és -3. Az eredmény -864.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2a^{2}\right)^{3}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}a^{6}}+2a^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 3. hatványát. Az eredmény -8.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{-8a^{6}}+2a^{4}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 8a^{6}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-108a^{7}}{-1}+2a^{4}$$

Ha elosztunk egy értéket mínusz 1-gyel, akkor az érték ellentettjét kapjuk.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-108a^{7}+2a^{4}$$

Zárójel felbontása

$$65536a^{16}-108a^{7}+2a^{4}-8a^{3}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 3 összege 8.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(\left(-2a\right)^{8}\right)^{2}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 8 és 2 szorzata 16.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{2}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)a^{5}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 5 összege 7.

$$\left(-2a\right)^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2a\right)^{3}.

$$\left(-2\right)^{3}a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 3. hatványát. Az eredmény -8.

$$-8a^{3}+\left(-2a\right)^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2a\right)^{16}.

$$-8a^{3}+\left(-2\right)^{16}a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 16. hatványát. Az eredmény 65536.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3a\right)^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-3a\right)^{2}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{\left(-3\right)^{2}a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) -3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{9a^{2}\times 2a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 18.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{2}a^{7}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 7 összege 9.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times \left(2a\right)^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2a\right)^{4}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 2^{4}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 4. hatványát. Az eredmény 16.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{18a^{9}\times 16a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 18 és 16. Az eredmény 288.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{9}a^{4}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 9 és 4 összege 13.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{288a^{13}\left(-3\right)}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 288 és -3. Az eredmény -864.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2a^{2}\right)^{3}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}}+2a^{4}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{\left(-2\right)^{3}a^{6}}+2a^{4}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 3. hatványát. Az eredmény -8.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-864a^{13}}{-8a^{6}}+2a^{4}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 8a^{6}.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-\frac{-108a^{7}}{-1}+2a^{4}$$

Ha elosztunk egy értéket mínusz 1-gyel, akkor az érték ellentettjét kapjuk.

$$-8a^{3}+65536a^{16}-108a^{7}+2a^{4}$$