(-2-m)x^2-(3m+1)x+4=0 megoldása

$$( - 2 - m ) x ^ { 2 } - ( 3 m + 1 ) x + 4 = 0$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=\frac{4-x-2x^{2}}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -2-m és x^{2}.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3m+1 és x.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$-2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2x^{2}. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=2x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x.

$$-mx^{2}-3mx+4=2x^{2}+x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$-mx^{2}-3mx=2x^{2}+x-4$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel m.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=2x^{2}+x-4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x^{2}-3x.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

A(z) -x^{2}-3x értékkel való osztás eltünteti a(z) -x^{2}-3x értékkel való szorzást.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

2x^{2}+x-4 elosztása a következővel: -x^{2}-3x.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{, }&m\neq -2\\x=-\frac{4}{5}\text{, }&m=-2\end{matrix}\right,$$