(-18x^4):(6x^3)= megoldása

$$( - 18 x ^ { 4 } ) : ( 6 x ^ { 3 } ) =$$

Kiértékelés

$$-3x$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(-18x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$\left(-18\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -1.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-3}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4-3}$$

Összeadjuk a(z) 4 és a(z) -3 kitevőt.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{1}$$

A(z) -18 1. hatványra emelése.

$$-18\times \frac{1}{6}x^{1}$$

Összeszorozzuk a következőket: -18 és \frac{1}{6}.

$$-3x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-3x$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4}}{6^{1}x^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4-3}}{6^{1}}$$

3 kivonása a következőből: 4.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{1}}{6^{1}}$$

-18 elosztása a következővel: 6.

$$-3x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-3x$$

Differenciálás x szerint

$$-3$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18}{6}\right)x^{4-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-3x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-3$$