(-36/25)^4*(-5/24)^4:(27/100)^4 megoldása

$$( - \frac { 36 } { 25 } ) ^ { 4 } \cdot ( - \frac { 5 } { 24 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 27 } { 100 } ) ^ { 4 }$$

Kiértékelés

$$\frac{10000}{6561}\approx 1,524157903$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) -\frac{36}{25} érték 4. hatványát. Az eredmény \frac{1679616}{390625}.

$$\frac{\frac{1679616}{390625}\left(-\frac{5}{24}\right)^{4}}{\left(\frac{27}{100}\right)^{4}}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{5}{24} érték 4. hatványát. Az eredmény \frac{625}{331776}.

$$\frac{\frac{1679616}{390625}\times \frac{625}{331776}}{\left(\frac{27}{100}\right)^{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1679616}{390625} és \frac{625}{331776}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{1679616\times 625}{390625\times 331776}}{\left(\frac{27}{100}\right)^{4}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1679616\times 625}{390625\times 331776}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{1049760000}{129600000000}}{\left(\frac{27}{100}\right)^{4}}$$

A törtet (\frac{1049760000}{129600000000}) leegyszerűsítjük 12960000 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{81}{10000}}{\left(\frac{27}{100}\right)^{4}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{27}{100} érték 4. hatványát. Az eredmény \frac{531441}{100000000}.

$$\frac{\frac{81}{10000}}{\frac{531441}{100000000}}$$

\frac{81}{10000} elosztása a következővel: \frac{531441}{100000000}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{81}{10000} értéket megszorozzuk a(z) \frac{531441}{100000000} reciprokával.

$$\frac{81}{10000}\times \frac{100000000}{531441}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{81}{10000} és \frac{100000000}{531441}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{81\times 100000000}{10000\times 531441}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{81\times 100000000}{10000\times 531441}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{8100000000}{5314410000}$$

A törtet (\frac{8100000000}{5314410000}) leegyszerűsítjük 810000 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{10000}{6561}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {4}}{3 ^ {8}} = 1\frac{3439}{6561} = 1,5241579027587258$$