(-12/7a^4b^4):(-6/7a^3b^2) megoldása

$$( - \frac { 12 } { 7 } a ^ { 4 } b ^ { 4 } ) : ( - \frac { 6 } { 7 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } )$$

Kiértékelés

$$2ab^{2}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}a^{4}b^{4}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}a^{3}b^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{4-3}b^{4-2}$$

3 kivonása a következőből: 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{1}b^{4-2}$$

2 kivonása a következőből: 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}ab^{2}$$

-\frac{12}{7} elosztása a következővel: -\frac{6}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -\frac{12}{7} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{6}{7} reciprokával.

$$2ab^{2}$$

Differenciálás a szerint

$$2b^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{\frac{12b^{4}}{7}}{-\frac{6b^{2}}{7}}\right)a^{4-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2b^{2}a^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2b^{2}a^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$2b^{2}a^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$2b^{2}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$2b^{2}$$