(-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1) megoldása

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Kiértékelés

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-\frac{1}{2}-a és \frac{1}{2}-a), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-\frac{1}{4}+a^{2} és a^{2}+\frac{1}{4}), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Vegyük a következőt: \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Összeadjuk a következőket: -\frac{1}{16} és 1. Az eredmény \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Összevonjuk a következőket: a^{4} és -a^{4}. Az eredmény 0.

$$\frac{15}{16}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{15}{16}$$