((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22 megoldása

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Kiértékelés

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 7. Az eredmény 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 1. Az eredmény 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

7 és 49 legkisebb közös többszöröse 49. Átalakítjuk a számokat (\frac{8}{7} és \frac{23}{49}) törtekké, amelyek nevezője 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Mivel \frac{56}{49} és \frac{23}{49} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kivonjuk a(z) 23 értékből a(z) 56 értéket. Az eredmény 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

\frac{33}{49} elosztása a következővel: \frac{22}{147}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{33}{49} értéket megszorozzuk a(z) \frac{22}{147} reciprokával.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{33}{49} és \frac{147}{22}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{33\times 147}{49\times 22}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

A törtet (\frac{4851}{1078}) leegyszerűsítjük 539 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 6. Az eredmény 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 3. Az eredmény 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Nullát nem nullával osztva az eredmény nulla.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és \frac{5}{2}. Az eredmény 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Kivonjuk a(z) 0 értékből a(z) \frac{9}{2} értéket. Az eredmény \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

375 elosztása a következővel: \frac{1\times 2+1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 375 értéket megszorozzuk a(z) \frac{1\times 2+1}{2} reciprokával.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Összeszorozzuk a következőket: 375 és 2. Az eredmény 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 2. Az eredmény 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Elosztjuk a(z) 750 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Átalakítjuk a számot (250) törtté (\frac{500}{2}).

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Mivel \frac{9}{2} és \frac{500}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 500. Az eredmény 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{509}{2}}{22}) egyetlen törtként.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 22. Az eredmény 44.

$$\frac{509}{44}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$