((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2 megoldása

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Kiértékelés

$$3$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 7. Az eredmény 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 1. Az eredmény 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

7 és 49 legkisebb közös többszöröse 49. Átalakítjuk a számokat (\frac{8}{7} és \frac{23}{49}) törtekké, amelyek nevezője 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Mivel \frac{56}{49} és \frac{23}{49} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kivonjuk a(z) 23 értékből a(z) 56 értéket. Az eredmény 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

\frac{33}{49} elosztása a következővel: \frac{22}{147}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{33}{49} értéket megszorozzuk a(z) \frac{22}{147} reciprokával.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{33}{49} és \frac{147}{22}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{33\times 147}{49\times 22}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

A törtet (\frac{4851}{1078}) leegyszerűsítjük 539 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

0,6 elosztása a következővel: \frac{3\times 4+3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 0,6 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3\times 4+3}{4} reciprokával.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0,6 és 4. Az eredmény 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4. Az eredmény 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 3. Az eredmény 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

\frac{2,4}{15} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

A törtet (\frac{24}{150}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{25} és \frac{5}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 5}{25\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

A törtet (\frac{20}{50}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

2 és 5 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{9}{2} és \frac{2}{5}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Mivel \frac{45}{10} és \frac{4}{10} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 45 értéket. Az eredmény 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

3,75 elosztása a következővel: \frac{1\times 2+1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 3,75 értéket megszorozzuk a(z) \frac{1\times 2+1}{2} reciprokával.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3,75 és 2. Az eredmény 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 2. Az eredmény 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 1. Az eredmény 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

\frac{7,5}{3} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

A törtet (\frac{75}{30}) leegyszerűsítjük 15 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

10 és 2 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{41}{10} és \frac{5}{2}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Mivel \frac{41}{10} és \frac{25}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Összeadjuk a következőket: 41 és 25. Az eredmény 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

A törtet (\frac{66}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{33}{5}}{2,2}) egyetlen törtként.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 2,2. Az eredmény 11.

$$\frac{33}{11}$$

Elosztjuk a(z) 33 értéket a(z) 11 értékkel. Az eredmény 3.

$$3$$

Szorzattá alakítás

$$3$$