(x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10) megoldása

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Kiértékelés

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: x^{3} és -6x^{3}. Az eredmény -5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

Összevonjuk a következőket: -10x és 5x. Az eredmény -5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény -3.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Differenciálás x szerint

$$-15x^{2}+8x-5$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: x^{3} és -6x^{3}. Az eredmény -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

Összevonjuk a következőket: -10x és 5x. Az eredmény -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$