(x^2+16x+16)-25 megoldása

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 256 és 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -16 és 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{73} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{73} kivonása a következőből: -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{73} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -8+\sqrt{73} értéket x_{1} helyére, a(z) -8-\sqrt{73} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+16x-9$$

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény -9.

$$x^{2}+16x-9$$