(x^2+1/x)(x-1/x^3) megoldása

$$( { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ x } )(x- \frac{ 1 }{ { x }^{ 3 } } )$$

Kiértékelés

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{x^{4}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x^{2} és \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}x}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Mivel \frac{x^{2}x}{x} és \frac{1}{x} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}x+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}x+1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x és \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(\frac{xx^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Mivel \frac{xx^{3}}{x^{3}} és \frac{1}{x^{3}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{xx^{3}-1}{x^{3}}$$

Elvégezzük a képletben (xx^{3}-1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{x^{4}-1}{x^{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{3}+1}{x} és \frac{x^{4}-1}{x^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{xx^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 3 összege 4.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{x^{4}}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{3}+1 és x^{4}-1.

$$\frac{x^{7}-x^{3}+x^{4}-1}{x^{4}}$$

Zárójel felbontása

$$x^{3}+1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{4}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x^{2} és \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}x}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Mivel \frac{x^{2}x}{x} és \frac{1}{x} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{x^{2}x+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Elvégezzük a képletben (x^{2}x+1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x és \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\left(\frac{xx^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}\right)$$

Mivel \frac{xx^{3}}{x^{3}} és \frac{1}{x^{3}} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{xx^{3}-1}{x^{3}}$$

Elvégezzük a képletben (xx^{3}-1) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{3}+1}{x}\times \frac{x^{4}-1}{x^{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{x^{3}+1}{x} és \frac{x^{4}-1}{x^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{xx^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 3 összege 4.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{4}-1\right)}{x^{4}}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{3}+1 és x^{4}-1.

$$\frac{x^{7}-x^{3}+x^{4}-1}{x^{4}}$$