(16^2+9^2)*x^2=133^2 megoldása

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 16 érték 2. hatványát. Az eredmény 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 érték 2. hatványát. Az eredmény 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 256 és 81. Az eredmény 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 133 érték 2. hatványát. Az eredmény 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 16 érték 2. hatványát. Az eredmény 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 érték 2. hatványát. Az eredmény 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 256 és 81. Az eredmény 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 133 érték 2. hatványát. Az eredmény 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 17689.

$$337x^{2}-17689=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 337 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -17689 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1348 és -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$