(sqrt{8}divsqrt[8]{16}) megoldása

$$( \sqrt { 8 } \div \sqrt[ 8 ] { 16 } )$$

Kiértékelés

$$2$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[8]{16}}$$

Elvégezzük az átalakítást \sqrt[8]{16} alakról \sqrt[8]{2^{4}} alakra, majd a gyökös formátum exponenciális formátumúvá alakítása következik, végül kiejtjük az értéket (4) a kitevőben. Ez után visszaalakítjuk az egyenletet gyökös formátumúvá.

$$\sqrt[8]{16}=\sqrt[8]{2^{4}}=2^{\frac{4}{8}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Visszaírjuk az eredményül kapott értéket a kifejezésbe.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{2\times 2}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\frac{4}{2}$$

Elosztjuk a(z) 4 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 2.

$$2$$

Szorzattá alakítás

$$2$$