(sqrt{8}+3)^2 megoldása

$$( \sqrt { 8 } + 3 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$12\sqrt{2}+17\approx 33,970562748$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}).

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 9. Az eredmény 17.

$$17+12\sqrt{2}$$

Zárójel felbontása

$$12 \sqrt{2} + 17 = 33,970562748$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}).

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 9. Az eredmény 17.

$$17+12\sqrt{2}$$