(sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3}) megoldása

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Kiértékelés

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (\sqrt{5}-2\sqrt{3}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (\sqrt{5}+\sqrt{3}) minden tagjával.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: \sqrt{15} és -2\sqrt{15}. Az eredmény -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 3. Az eredmény -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény -1.

$$-1-\sqrt{15}$$