(sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8}) megoldása

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Kiértékelés

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 2i. Az eredmény -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3}-2i\sqrt{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: \sqrt{3} és -\sqrt{3}. Az eredmény 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: i\sqrt{2} és 2i\sqrt{2}. Az eredmény 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Valós rész

$$0$$