(sqrt{24}+2sqrt{1/6})*sqrt{6}= megoldása

$$( \sqrt { 24 } + 2 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } ) \times \sqrt { 6 } =$$

Kiértékelés

$$14$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 24=2^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{1}{6}}\right)\sqrt{6}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{1}{6}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$\left(2\sqrt{6}+2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}\right)\sqrt{6}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 négyzetgyökét. Az eredmény 1.

$$\left(2\sqrt{6}+2\times \frac{1}{\sqrt{6}}\right)\sqrt{6}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{1}{\sqrt{6}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{6}.

$$\left(2\sqrt{6}+2\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)\sqrt{6}$$

\sqrt{6} négyzete 6.

$$\left(2\sqrt{6}+2\times \frac{\sqrt{6}}{6}\right)\sqrt{6}$$

A legnagyobb közös osztó (6) kiejtése itt: 2 és 6.

$$\left(2\sqrt{6}+\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\sqrt{6}$$

Összevonjuk a következőket: 2\sqrt{6} és \frac{\sqrt{6}}{3}. Az eredmény \frac{7}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{7}{3}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{6} és \sqrt{6}. Az eredmény 6.

$$\frac{7}{3}\times 6$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{7}{3}\times 6) egyetlen törtként.

$$\frac{7\times 6}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 6. Az eredmény 42.

$$\frac{42}{3}$$

Elosztjuk a(z) 42 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 14.

$$14$$

Szorzattá alakítás

$$2\times 7$$