(sqrt{2}-3i)^2-(3-i)*(3+i)+3sqrt{2}i= megoldása

$$( \sqrt { 2 } - 3 i ) ^ { 2 } - ( 3 - i ) \cdot ( 3 + i ) + 3 \sqrt { 2 } i =$$

Kiértékelés

$$-3\sqrt{2}i-17\approx -17-4,242640687i$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\sqrt{2}-3i\right)^{2}).

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6i\sqrt{2}-9-\left(3-i\right)\left(3+i\right)+3i\sqrt{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$2-6i\sqrt{2}-9-\left(3-i\right)\left(3+i\right)+3i\sqrt{2}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -7.

$$-7-6i\sqrt{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right)+3i\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3-i és 3+i. Az eredmény 10.

$$-7-6i\sqrt{2}-10+3i\sqrt{2}$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) -7 értéket. Az eredmény -17.

$$-17-6i\sqrt{2}+3i\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: -6i\sqrt{2} és 3i\sqrt{2}. Az eredmény -3i\sqrt{2}.

$$-17-3i\sqrt{2}$$

Valós rész

$$-17$$