(sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}} megoldása

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Kiértékelés

$$1$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. \frac{1}{3} és -\frac{7}{3} összege -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) -5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 25 négyzetgyökét. Az eredmény 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) -3 érték 3. hatványát. Az eredmény -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt[3]{-27} értéket. Az eredmény -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték -2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{1}{4}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{1}{2}. Az eredmény 1.

$$1$$

Szorzattá alakítás

$$1$$