(log4+2)^2-(log4+4)*log4= megoldása

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

Kiértékelés

$$4$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2}).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \log_{10}\left(4\right)+4 és \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right) ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

Összevonjuk a következőket: \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} és -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}. Az eredmény 0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

Összevonjuk a következőket: 4\log_{10}\left(4\right) és -4\log_{10}\left(4\right). Az eredmény 0.

$$4$$

Szorzattá alakítás

$$2^{2}$$