(5/6b)*b=24 megoldása

$$( \frac{ 5 }{ 6 } b) \times b = 24$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$b = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: b és b. Az eredmény b^{2}.

$$\frac{5}{6}b^{2}=24$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{5}{6} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{6}{5}.

$$b^{2}=24\times \frac{6}{5}$$

Kifejezzük a hányadost (24\times \frac{6}{5}) egyetlen törtként.

$$b^{2}=\frac{24\times 6}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 24 és 6. Az eredmény 144.

$$b^{2}=\frac{144}{5}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$b=\frac{12\sqrt{5}}{5} b=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: b és b. Az eredmény b^{2}.

$$\frac{5}{6}b^{2}=24$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 24.

$$\frac{5}{6}b^{2}-24=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) \frac{5}{6} értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -24 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{6}\left(-24\right)}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{6}\left(-24\right)}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és \frac{5}{6}.

$$b=\frac{0±\sqrt{-\frac{10}{3}\left(-24\right)}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{10}{3} és -24.

$$b=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 80.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times \frac{5}{6}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{5}{6}.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5}}{\frac{5}{3}}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{0±4\sqrt{5}}{\frac{5}{3}}). ± előjele pozitív.

$$b=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{0±4\sqrt{5}}{\frac{5}{3}}). ± előjele negatív.

$$b=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$b=\frac{12\sqrt{5}}{5} b=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$