(3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4}) megoldása

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{9}{20}=0,45$$

A megoldás lépései

Elosztjuk a(z) 1 értéket a(z) 1 értékkel. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{8}{4}).

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Mivel \frac{3}{4} és \frac{8}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 8. Az eredmény 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{24}{8}).

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Mivel \frac{24}{8} és \frac{13}{8} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kivonjuk a(z) 13 értékből a(z) 24 értéket. Az eredmény 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{11}{4} elosztása a következővel: \frac{11}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{11}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{11}{8} reciprokával.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{11}{4} és \frac{8}{11}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 11.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Elosztjuk a(z) 8 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{7}{7}).

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Mivel \frac{2}{7} és \frac{7}{7} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 7. Az eredmény 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{9}{7} elosztása a következővel: -\frac{5}{14}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{9}{7} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{5}{14} reciprokával.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{9}{7} és -\frac{14}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

A törtet (\frac{-126}{35}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{18}{5} ellentettje \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

6 és 5 legkisebb közös többszöröse 30. Átalakítjuk a számokat (-\frac{11}{6} és \frac{18}{5}) törtekké, amelyek nevezője 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Mivel -\frac{55}{30} és \frac{108}{30} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -55 és 108. Az eredmény 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Mivel \frac{53}{30} és \frac{1}{30} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 53 és 1. Az eredmény 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

A törtet (\frac{54}{30}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{10}{5}).

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Mivel \frac{10}{5} és \frac{9}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{1}{4} ellentettje \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

5 és 4 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{5} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Mivel \frac{4}{20} és \frac{5}{20} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{4+5}{20}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 5. Az eredmény 9.

$$\frac{9}{20}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$