(28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5 megoldása

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x>-\frac{213}{5}$$

A megoldás lépései

Összeadjuk a következőket: 28 és 24.5. Az eredmény 52.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Összeadjuk a következőket: 48 és 50. Az eredmény 98.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Összeadjuk a következőket: 98 és 48. Az eredmény 146.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Összeadjuk a következőket: 146 és 52. Az eredmény 198.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

A törtet (\frac{8}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.15) törtté (\frac{15}{100}). A törtet (\frac{15}{100}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és \frac{3}{20}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 3}{5\times 20}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

A törtet (\frac{12}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

A törtet (\frac{15}{30}) leegyszerűsítjük 15 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.75) törtté (\frac{75}{100}). A törtet (\frac{75}{100}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 3}{2\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

25 és 8 legkisebb közös többszöröse 200. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{25} és \frac{3}{8}) törtekké, amelyek nevezője 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Mivel \frac{24}{200} és \frac{75}{200} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

Összeadjuk a következőket: 24 és 75. Az eredmény 99.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Elosztjuk a kifejezés (52.5+x) minden tagját a(z) 198 értékkel. Az eredmény \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x és 0.1.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.1) törtté (\frac{1}{10}).

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{198} és \frac{1}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{198\times 10}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

264 és 200 legkisebb közös többszöröse 6600. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{264} és \frac{99}{200}) törtekké, amelyek nevezője 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Mivel \frac{175}{6600} és \frac{3267}{6600} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Összeadjuk a következőket: 175 és 3267. Az eredmény 3442.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

A törtet (\frac{3442}{6600}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1721}{3300}.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.5) törtté (\frac{5}{10}). A törtet (\frac{5}{10}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

2 és 3300 legkisebb közös többszöröse 3300. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{1721}{3300}) törtekké, amelyek nevezője 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Mivel \frac{1650}{3300} és \frac{1721}{3300} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Kivonjuk a(z) 1721 értékből a(z) 1650 értéket. Az eredmény -71.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{1980} reciprokával, azaz ennyivel: 1980. Mivel \frac{1}{1980} = >0, az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{71}{3300}\times 1980) egyetlen törtként.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Összeszorozzuk a következőket: -71 és 1980. Az eredmény -140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

A törtet (\frac{-140580}{3300}) leegyszerűsítjük 660 kivonásával és kiejtésével.

$$x>-\frac{213}{5}$$