(28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5 megoldása

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A törtet (\frac{28}{48}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

\frac{24.5}{50} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

A törtet (\frac{245}{500}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Összeadjuk a következőket: 48 és 52. Az eredmény 100.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{49}{100} és \frac{x}{100}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 12 és 100\times 100 legkisebb közös többszöröse 30000. Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{12} és \frac{2500}{2500}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{49x}{100\times 100} és \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Mivel \frac{7\times 2500}{30000} és \frac{3\times 49x}{30000} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Elvégezzük a képletben (7\times 2500+3\times 49x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

A törtet (\frac{8}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.15) törtté (\frac{15}{100}). A törtet (\frac{15}{100}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és \frac{3}{20}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 3}{5\times 20}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

A törtet (\frac{12}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

A törtet (\frac{15}{30}) leegyszerűsítjük 15 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.75) törtté (\frac{75}{100}). A törtet (\frac{75}{100}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 3}{2\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

25 és 8 legkisebb közös többszöröse 200. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{25} és \frac{3}{8}) törtekké, amelyek nevezője 200.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

Mivel \frac{24}{200} és \frac{75}{200} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

Összeadjuk a következőket: 24 és 75. Az eredmény 99.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Elosztjuk a kifejezés (17500+147x) minden tagját a(z) 30000 értékkel. Az eredmény \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x és 0.1.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.1) törtté (\frac{1}{10}).

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{12} és \frac{1}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{7\times 1}{12\times 10}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.1) törtté (\frac{1}{10}).

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{49}{10000} és \frac{1}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{49\times 1}{10000\times 10}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

120 és 200 legkisebb közös többszöröse 600. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{120} és \frac{99}{200}) törtekké, amelyek nevezője 600.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

Mivel \frac{35}{600} és \frac{297}{600} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Összeadjuk a következőket: 35 és 297. Az eredmény 332.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

A törtet (\frac{332}{600}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{83}{150}.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.5) törtté (\frac{5}{10}). A törtet (\frac{5}{10}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

2 és 150 legkisebb közös többszöröse 150. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{83}{150}) törtekké, amelyek nevezője 150.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

Mivel \frac{75}{150} és \frac{83}{150} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

Kivonjuk a(z) 83 értékből a(z) 75 értéket. Az eredmény -8.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

A törtet (\frac{-8}{150}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{49}{100000} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{100000}{49}.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{4}{75} és \frac{100000}{49}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-4\times 100000}{75\times 49}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

A törtet (\frac{-400000}{3675}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{16000}{147}$$