(1/2+2/5)div(3/4-1/5)=frac{3}{7} megoldása

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )= \frac{ 3 }{ 7 }$$

Ellenőrzés

A megoldás lépései

2 és 5 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{2}{5}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

Mivel \frac{5}{10} és \frac{4}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 4. Az eredmény 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

4 és 5 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{4} és \frac{1}{5}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}=\frac{3}{7}$$

Mivel \frac{15}{20} és \frac{4}{20} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}=\frac{3}{7}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 15 értéket. Az eredmény 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}=\frac{3}{7}$$

\frac{9}{10} elosztása a következővel: \frac{11}{20}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{9}{10} értéket megszorozzuk a(z) \frac{11}{20} reciprokával.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}=\frac{3}{7}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{9}{10} és \frac{20}{11}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}=\frac{3}{7}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{9\times 20}{10\times 11}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{180}{110}=\frac{3}{7}$$

A törtet (\frac{180}{110}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{18}{11}=\frac{3}{7}$$

11 és 7 legkisebb közös többszöröse 77. Átalakítjuk a számokat (\frac{18}{11} és \frac{3}{7}) törtekké, amelyek nevezője 77.

$$\frac{126}{77}=\frac{33}{77}$$

Összehasonlítás: \frac{126}{77} és \frac{33}{77}.

$$\text{false}$$